Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 5
Encontre o valor numérico para casa expressão.
(a)
(b)
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o valor numérico de e .
Pra resolver o item (a), nós precisamos relembrar aquela relação entre a secante hiperbólica e a função exponencial . Olha só:
Observe que, para o nosso caso, temos na expressão dada pelo enunciado.
E para resolver item (b), vamos relembrar a definição do cosseno hiperbólico inverso dado em termos da função logarítmica:
Repare que agora temos na expressão que o enunciado nos deu.
O que nós vamos fazer é substituir os dados numéricos que foram fornecidos pela questão em cada expressão respectiva e calcular o valor.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar resolvendo o item (a), substituindo na expressão:
Temos:
Como qualquer número elevado a zero é igual a , obtemos:
Passo 3
Agora no item (b), vamos usar a expressão da inversa do cosseno hiperbólico de ():
Então, substituindo , temos:
E como , obtemos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
(a)
(b)