Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 7
Demonstre a identidade:
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😁
Nesse problema temos que demonstrar a seguinte identidade
Para resolver esse problema temos que lembrar das seguintes propriedades...
O (seno hiperbólico de ) é dado por:
Veja só! 😉
Passo 2
Agora substituirmos na expressão do seno hiperbólico e ver como fica.
Escrevendo a primeira exponencial que tem expoente negativo em forma de fração ficamos com:
Tirando o MMC entre os dois termos que estão no numerador dessa expressão ficamos com:
Que pode ser escrita como:
Reorganizando:
Perfeito.
Passo 3
Agora faremos a mesma coisa para
Tirando o MMC novamente entre os termos do numerador, teremos:
Comparando as duas expressões que encontramos concluímos que:
Ou seja, seno hiperbólico é uma função ímpar!!
Resposta
Desenvolvimento acima.
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Faça um esboço da função cotangente hiperbólica. Ache as equações das assíntotas.
Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.Use
Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.Use
Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.Use
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