23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.
(b)
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que calcular o limite
Tem ideia de como fazemos isso?
Pra resolver esse problema temos que lembrar das definições de funções hiperbólicas
E para esse caso, como
Substituímos essas relações no limite e calculamos
Saca só!
Passo 2
No passo 1, vimos que a tangente hiperbólica é:
E substituindo pela definição de seno e cosseno hiperbólico fica:
Simplificando a divisão por 2:
Aplicando o limite:
Para simplificar essa expressão podemos multiplicar em cima e embaixo por :
Substituindo por menos infinito:
E fim! O que achou? Responde Aí!