Use diferenciais para aproximar o volume de material necessário para fazer uma bola de borracha se o raio da câmara interna é 2cm e a espessura da borracha é 1 / 8 cm.

Passo 1

Seja r o número de centímetros do raio de uma esfera. Dado que,

V = 4 3 π r 3

Bastar derivarmos e aplicar os valores que a questão nos oferece na derivada. Desse modo, a derivada do volume é dado por:

d V = 4 π r 2 d r

Passo 2

Com isso, e sabendo que, r = 2 c m e d r = 1 8   c m . Então,

d V = 4 π 2 2 * 1 8

d V = 2 π = 6.28 c m 3

Resposta

6.28   c m 3

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