Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 92a
As posições de duas partículas no eixo s são e
- Qual é a maior distância entre as partículas ?
Passo 1
A distância entre as duas partículas é dada por:
Se quer dizer que , ou seja, a partícula 1 está atrás da 2 a uma distância de .
Se quer dizer que , ou seja, a partícula 2 está na frente da 1 a uma distância de D.
Passo 2
Para sabermos qual a maior distância entre as partículas, basta
Passo 3
Remanejando a equação anterior:
Passo 4
Encontrado que quando t satisfaz a equação , a distância será máxima. Então, substituindo em
*Para encontrarmos , usaremos as seguintes equações trigonométricas:
E
Usando a equação I, temos :
E com a equação II :
Passo 5
Analisando a equação de , para a distância ser máxima a condição tem que ser:
.
Resposta
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