Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 41
Use diferenciais para encontrar um valor aproximado com 3 casas decimais de precisao de Use o fato de que
Passo 1
Propriedade de Log
Propriedades de Derivadas
Passo 2
Primeiro Coisa a saber é como se faz uma aproximação. Usamos A expansão de Taylor até a primeira ordem para isso :
Quanto maior for a sua expansão de Taylor, maior será a precisão da sua resposta.
Dados do problema :
Y =
X0 = 100
Plotando os valores :
Passo 3
Calculando
=
Usando
Entao
Passo 4
Por fim
T(X) =
=
=
= 2,00406
Comparando com a calculadora temos que
Nosso erro foi na quinta casa decimal. Uma ótima aproximação para uma expansão apenas de primeira ordem. Se reduzirmos nossas casas decimais para 3 conforme o problema pede
Temos um resultado idêntico.
Resposta
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Encontre fórmulas para dy e ∆ y . y = s e nx
Encontre fórmulas para dy e ∆ y . y = x 2 - 2 x + 1