A área de um círculo é computado a partir do valor medido de seu diâmetro. Estime o máximo erro percentual possível na medida se o erro percentual na área deve ser mantido em não mais de .
Passo 1
Antes de mais nada devemos lembrar que a relação entre o tamanho do raio e a área é:
Onde y representa a área e r é o tamanho do raio da esfera.
Derivando temos que:
Passo 2
No entanto o que o enunciado nos passou foi o erro percentual máximo que podemos ter na área, ou seja:
É importante observar que o que ele quer de nós é
Dividindo os dois lados da igualdadi inicial por y temos que:
Ficamos então com:
Passo 3
O valor de nós já temos pelo enunciado e vale Ficamos então com: