Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 20b
Use a fórmula de Abel [Eq. (23) da Seção 3.2] para mostrar que o wronskiano de duas soluções quaisquer da equação dada é em que c1 é constante.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser linear e homogênea, teremos a solução no seguinte formato:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Use o método do Problema 32 para encontrar uma segunda solução independente da equação dada.
Use a substituição introduzida no Problema 34 da Seção 3.3 para resolver a equação diferencial dada.
Mostre que y = sen t é uma solução de para qualquer valor da constante k. Se 0 0 e k sen²t ≥ 0.Observe então que, embora os coeficientes dessa equação diferencial com coeficientes variáveis sejam não
Use o método do Problema 32 para encontrar uma segunda solução independente da equação dada.
Use o método do Problema 32 para encontrar uma segunda solução independente da equação dada.