Mostre que y = sen t é uma solução de

para qualquer valor da constante k. Se 0 0 e k sen²t ≥ 0.

Observe então que, embora os coeficientes dessa equação diferencial com coeficientes variáveis sejam não negativos (e o coeficiente de y′ se anule apenas nos pontos t = 0, π, 2π,...), ela tem uma solução que não tende a zero quando t → ∞. Compare essa situação com o resultado do Problema 37. Observamos, assim, uma situação que não é incomum na teoria de equações diferenciais: equações aparentemente bastante semelhantes podem ter propriedades muito diferentes.

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que:

Então, temos a seguinte relação:

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!