Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 35
Use o método do Problema 32 para encontrar uma segunda solução independente da equação dada.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser linear e homogênea, teremos a solução no seguinte formato:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Diferencie a Eq. (i) em relação a r e mude as ordens das derivadas em relação a r e a t, mostrando, assim, queComo a última expressão à direita na Eq. (ii) é zero quando r = r1, conclua que t exp(r1t)
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