Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vamos resolver essa atividade juntos.
Antes de tudo, deveremos olhar para a fórmula :
Está fórmula nos dá a curvatura de uma função .
O primeiro passo é obter as duas primeiras derivadas de para depois aplicar a Fórmula 11.
Passo 2
Derivando utilizando as derivadas tabeladas das funções trigonométricas e a regra da cadeia:
Agora, a partir dos valores obtidos no passo 1, aplicamos a Fórmula 11 para determinar a curvatura da função dada:
Colocando as derivadas:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela interseção das duas superfícies.x^2 + y^2 + 4z^2 = 4, y = 0 x^2 + z^2 = 1
(a) Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.(b) Encontre r ’ ( t ) (c) Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ’ ( t ) para o valor dado de t . r t = t 2 , t 3 ,t = 1
(a) Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.(b) Encontre r’(t)(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t.r(t) = e^(2t) * i + e^(t) * j, t = 0
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura.y = x * e^x
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T(t) e N(t) (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura.r(t) = 〈t, 3 * cos(t), 3 * sen(t)〉