Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Passo 1
Para encontrarmos o raio de convergência, o primeiro passo é aplicar o teste da razão.
Temos que
Então, fazemos
Passo 2
Assim,
Passo 3
Pelo teste da razão, a série
Converge quando
Passo 4
Então, o raio de convergência
Agora vamos verificar os pontos de extremidade, ou seja,
Quando
A série converge pelo teste das séries alternadas.
Quando
A série converge por causa da p-série com
Então, o intervalo de convergência é: