Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 43
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura.
,
Passo 1
Fala ai galerinha. De boa?
Vamos entender o que a questão pede e como faremos para resolve-la? Se liga ai!
Vamos calcular a curvatura das funções e . Para isso
- Vamos utilizar a fórmula da curvatura dada no exercício 42
- Encontrar a primeira e a segunda derivada das equações e .
- Substituir na fórmula e calcular a curvatura.
Agora é só resolver!
Passo 2
Vamos começar calculando as primeiras derivadas:
E as segundas derivadas:
Passo 3
Substituindo na fórmula da curvatura:
Resposta
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Encontre a equação do plano normal e do plano osculador para a curva dada pelo ponto. x = ln t ,y = 2 t , z = t ² ; ( 0,2 , 1 ) ²