Enunciado

Use as fórmulas para adição para deduzir as identidades nos Exercicios 31-36.

36. sen ⁡ A - B = sen ⁡ A cos ⁡ B - cos ⁡ A sen ⁡ B

Passo 1

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Então só precisamos usar a fórmula na equação do enunciado:

sen ⁡ A + ( - B ) = sen ⁡ A cos ⁡ ( - B ) + cos ⁡ A sen ⁡ ( - B )

Como sen ⁡ - x = - sen ⁡ x   e cos ⁡ - x = c o s ⁡ ( x ) , então:

sen ⁡ A + ( - B ) = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A ( - sen ⁡ B )

sen ⁡ A - B = sen ⁡ A cos ⁡ B - cos ⁡ A sen ⁡ B

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t gt = -1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g - 11 4 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equaçãos e n t = - 1 2 √ 2 está satisfeita.
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações - 5 4 e - 7 5 .
Para que valores de t em [ 0 , pi ] temos c o t g ( t ) indefinida.