Enunciado

Use as fórmulas para adição para deduzir as identidades nos Exercicios 31-36.

35. cos ⁡ A - B = cos ⁡ A cos ⁡ B + sen ⁡ A sen ⁡ B

Passo 1

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Então só precisamos usar a fórmula na equação do enunciado:

cos ⁡ A + - B = cos ⁡ A cos ⁡ ( - B ) - sen ⁡ A sen ⁡ ( - B )

Como sen ⁡ - x = - sen ⁡ x   e cos ⁡ - x = - c o s ⁡ ( x ) , então:

cos ⁡ A + - B = cos ⁡ A cos ⁡ B   - sen ⁡ A ( - sen ⁡ B )

cos ⁡ A - B = cos ⁡ A cos ⁡ B + sen ⁡ A sen ⁡ B

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 7 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 4 3 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g - 1 6 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 4 3 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 11 3 π .