Use o gráfico de f para esboçar f^(-1) .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que esbocemos a função inversa do seguinte gráfico:

Para isso, podemos comparar com a figura 21 da seção 1.6 do livro e tratar a nossa função como um cosseno.

No nosso caso, temos uma função com domínio [ - 1,1 ] e imagem [0 , + oo] .

Dessa forma, basta invertermos o domínio e a imagem que teremos o nosso gráfico resultante.

E aí? Bora lá??

😉

Passo 2

Então... com isso temos que nosso domínio será [0 , + oo] e, nossa imagem, [ - 1,1 ] .

Assim, podemos plotar o nosso gráfico da seguinte forma:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

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Prove a fórmula indicada desta seção.Fórmula (8) : D_x[cosh^(-1)(u)] = 1 / raiz(u^2 - 1) * D_x u , u1
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.1. d) cos^(-1)(-1/2)
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.3. a) tan^(-1)(1/raiz(3))