Encontre os números críticos da função
Passo 1
Fala fala, meus queridos, essa questão pede para a gente achar os números críticos da seguinte função:
Temos que um número crítico de uma função é o quando
Então, para encontra-lo, basta derivarmos a função e igualar a zero.
Passo 2
Então, vamos derivar a nossa função que é:
Aqui vamos usar a regra da potência que é:
Dessa forma, ao derivar teremos:
Igualando a zero, ficamos com
Usando a Fórmula de Baskara podemos calcular as raízes da equação. Daí
Resposta
são os números críticos da função
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores máximo e mínimo local de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.f(x) = 5 - 3 * x^2 + x^3
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores máximo e mínimo local de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.f(x) = x^4 - 2x^2 + 3
Suponha que f''' seja contínua e f'(c) = f''(c) = 0 , mas f'''(c)0 . A função f tem um mínimo ou máximo local em c ? A função f apresenta um ponto de inflexão em c ?
Os três casos no Teste da Primeira Derivada cobrem as situações encontradas usualmente, mas não esgotam todas as possibilidades. Considere as funções f , g e h cujos valores em 0 são todos 0 e, para x
Use o método de Newton para encontrar o valor máximo absoluto da função f(x) = x * cos(x) , 0 ≤ x ≤ pi com precisão de seis casas decimais.