Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas dos pontos de interseção das curvas dadas. Então encontre (aproximadamente) o volume do sólido obtido pela rotação ao redor do eixo da região limitada por essas curvas.
Passo 1
Vamos desenhar os gráficos dessas duas curvas:
Olhando para esse gráfico, podemos estimar os pontos de interseção das duas curvas:
Passo 2
Quando giramos essa curva em torno do eixo podemos calcular o volume do sólido gerado usando a seguinte fórmula:
E como essa é uma questão que exige o uso da calculadora, vamos calcular essa integral usando um programa:
Resposta
Os pontos de interseção são e . O volume é aproximadamente