Use o gráfico do Exercício 7 para fazer uma tabela que mostre os sinais de f' e f'' nos intervalos (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) e (6, 7) .

Passo 1

Precisamos avaliar os sinais das derivadas primeira e segunda de f ( x ) em cada intervalo.

Pra isso, precisamos saber que:

- A derivada primeira tem sinal positivo nos intervalos em que a função é crescente (“sobe” da esquerda pra direita), e sinal negativo quando decrescente (“desce” da esquerda pra direita).

- A derivada segunda é positiva nos intervalos em que a função tem concavidade voltada pra cima; sinal negativo nos intervalos com concavidade pra baixo.

Com essas informações já podemos construir a tabela facilmente. Vamos ter:

Resposta

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