Use os guias desta seção para traçar a curva.
Passo 1
Bom pessoal, nesta seção nos é dado um guia para seguir que ajuda a traçar a curva de uma função. Vamos segui-lo:
- O domínio da função será os reais, pois não há nenhuma indeterminação.
- Descobrir as interceptações da curva nos eixos y e x. Para x = 0, temos . Para
- Checando simetria:
- Para encontrar assíntotas, temos que checar a existência de limites.
- Intervalos crescentes e decrescentes. Temos que analisar a primeira derivada da função, onde:
- Pontos de máximos e mínimos. Para encontrar estes pontos, temos que conhecer as raízes de e avaliar se há troca de sinal de Ou então avaliar o sinal da segunda derivada nas raízes de
- Para analisar a concavidade da função e achar seus intervalos, devemos usar a segunda derivada da função.
Esta condição nunca será satisfeita.
Portanto, não há simetria na função.
Assíntotas Horizontais:
Vamos lá:
Logo, em temos assíntotas horizontais.
Não temos assíntotas Verticais .
Vamos lá:
Crescente:
Não haverá intervalos decrescentes.
Como não possui raízes nem troca de sinal, não haverá ponto de máximos ou mínimos.
Pontos de inflexão ocorrem na mudança de concavidade.
Logo, os intervalos são:
H.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)