Use o método de Newton para determinar, com três casas decimais, a raiz positiva da equação .
Passo 1
Sabendo que, cada termo do método de Newton é dado pela equação abaixo:
Supomos o primeiro termo, em seguida utilizamos a equação acima para acharmos os termos seguintes até a precisão determinada pela questão, que no caso é de três casa decimais.
Passo 2
Desse modo, é dado por:
Assim, a derivada é:
Passo 3
Com isso, basta aplicarmos o ponto na equação, vamos escolher , mas lembrando que pode escolher outros valores. Logo,
Note que, a partir da interação 5 os resultados são os mesmos.
Resposta
1.168