Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 9
Use a mudança de variável para encontrar a solução geral para a equação
Passo 1
Bora lá meu amigo
Temos que fazer na equação:
Mas antes vamos encontrar e derivando ok?
Vamos ter
E:
Agora sim, vamos substituir isso na nossa equação
Passo 2
Nossa equação vai ficar assim:
Multiplicando tudo por , temos
De onde temos:
Então, nossa solução geral é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
14. A - Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u x 0 ,y = 0 , u x a ,y = 0 , 0yb , u x ,0 = 0 , u x ,b = g x , 0 ≤ x ≤ a B - Enc
12. A. Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = 0 ,0yb u y x ,0 = 0 , u x ,b = g x ,0 ≤ x ≤ a . Note que ess
13. A. Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = f y ,0yb u x ,0 = 0 , u y x ,b = 0 ,0 ≤ x ≤ a . Note que ess
Considere a equação de Laplace uxx + uyy = 0 no paralelogramo cujos vértices são (0, 0), (2, 0), (3, 2) e (1, 2). Suponha que a condição de contorno no lado y = 2 é u(x, 2) = f(x) para 1 ≤ x ≤ 3 e que
Considere a equação de Laplace uxx + uyy = 0 no paralelogramo cujos vértices são (0, 0), (2, 0), (3, 2) e (1, 2). Suponha que a condição de contorno no lado y = 2 é u(x, 2) = f(x) para 1 ≤ x ≤ 3 e que