Nos problemas 11-12, especifique um intervalo em torno de x = 0 para o qual a solução em série de potências da equação diferencial dada convergirá.

y'' - x * y' + 6y = 0

Passo 1

Olá, tudo bem?

Para ver onde a série de potências convergirá, temos que analisar os pontos singulares. A equação converge onde os pontos são ordinários ou singulares regulares.

y ' ' - x y ' + 6 y = 0

Bom, aqui temos:

P x = - x     e     Q x = 6

Veja que não temos pontos singulares aqui. Isso significa que a equação converge para todo x .

Ou seja, o intervalo de convergência é: - ∞ ,   ∞ 😉

Resposta

- ∞ ,   ∞

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