Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.Exercícios de Revisão - Ex. 7
Nos problemas 7-10, especifique as singularidades regulares e irregulares da equação diferencial dada.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, vamos começar escrevendo a EDO da forma “certinha”:
Fatorando...
Então temos os pontos e como singulares na equação.
Vamos classificar agora como regular ou irregular.
Passo 2
Analisando primeiro o caso . Para ser regular, é necessário que existam os limites:
Temos:
Os limites existem, então esse é um ponto regular!
Passo 3
Agora vamos ver o ponto :
Esse limite não existe (se fizer os laterais, vão dar diferentes!), então aqui a gente já conclui que esse ponto é irregular.
Resumindo: temos uma singularidade regular em e irregular em .
Resposta
Singularidade regular em e irregular em
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