Enunciado

Use a parte b) do Exercício 59 para mostrar que f x = cos ⁡ x - x é decrescente no intervalo - ∞ ,   + ∞ .

Passo 1

Então galera, para mostrarmos que a função em questão é decrescente devemos mostrar que:

f ' x < 0

Derivando nossa função:

f ' x = - s e n   x - 1

- 1 - s e n   x < 0

- s e n   x < 1

s e n   x > - 1

Como a função seno só varia de - 1 ,   1 , isso implica que para qualquer valor de x a função será zero ou positiva! E está aí nossa resposta, galera!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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