Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 7
Use a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos encontrar a derivada da seguinte função:
Para isso, temos que usar a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC):
Se for contínua em , então a função definida por
É contínua em e derivável em e .
Em outras palavras, a parte um do TFC nos diz:
Se integrarmos uma função e logo em seguida derivarmos, teremos a mesma função, praticamente igual a multiplicação e divisão!
Então quando o exercício quer a derivada de uma integral, ela será a própria função dentro da integral! Pois ela é a função antes de integrar, avaliada para o limite superior!
Agora sim, bora lá!! 😉
Passo 2
Aplicando o TFC:
Viu como a derivada é examenta e função de dentro da integral, avaliada no seu limite superior?
Entendeu direitinho?? Responde aee😉
