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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 1a

  1. Calcule F'(x) sendo F dada por
    1. F (x) = int_(- 2)^x (3 t)/(1 + t^6) d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

F^' (x) = [int_1^x f (t) d t]^' = f ( x )

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F^' (x) = [int_(- 2)^x (3 t)/(1 + t^6) d t] = f (x) = (3 x)/(1 + x^6)

Resposta

F^' (x) = (3 x)/(1 + x^6)

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