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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 16a

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e n - 5 4 π .

Passo 1

Como seno é uma função ímpar temos:

s e n - 5 4 π = - s e n 5 4 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 5 4 π = s e n - 3 4 π + 2 π = s e n - 3 4 π = - s e n 3 4 π

Logo:

s e n - 5 4 π = - s e n 5 4 π = - - s e n 3 4 π = s e n 3 4 π

Passo 3

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

s e n - 5 4 π = s e n 3 4 π = 2 2

Resposta

Portanto, s e n - 5 4 π = 2 2 .

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Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen ⁡ k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos ⁡ x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1
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Traçar o gráfico das funções trigonométricas. Comparar cada conjunto identificando a transformação ocorrida. Identificar domínio, conjunto imagem, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento. f x =