Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da função c o s e c - 5 4 π .

Portanto, c o s e c - 5 4 π = 2 .

Enunciado

Pela definição da função cossecante temos:

Como seno é uma função impar temos:

Logo:

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

Assim temos:

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

Portanto, .