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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1a

Esboce o gráfico.

f (x) = s i n ( 2 x )

Passo 1

Fala galera, nosso objetivo é esboçar o gráfico de

f (x) = s i n ( 2 x )

Passo 2

Para esboçar esse gráfico vamos calcular alguns valores da função g ( x ) = s i n ( x )

g ( 0 ) = 0

g ((pi)/(2)) = 1

g (pi) = 0

g (- (pi)/(2)) = - 1

E assim por diante. Ou seja, a função é periódica

Passo 3

Como a função f (x) = s i n ( 2 x ) tem um dois multiplicando o x os valores dos senos que vamos calcular serão:

f (2 * 0) = 0

f (2 * (pi)/(4)) = s i n ((pi)/(2))

= 1

f (2 * (pi)/(2)) = s i n (pi)

= 0

f (2 * pi) = 0

f (2 * (- (pi)/(4))) = s i n (- (pi)/(2))

= - 1

f (2 * (- (pi)/(2))) = s i n (- pi)

= 0

A partir desses pontos podemos esboçar o gráfico:

Ou seja, é o gráfico do seno, mas com duas oscilações entre - pi e pi

Resposta

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Esboce o gráfico. y = x 2 sen ⁡ 1 x
Esboce o gráfico.y = sen pi x
Esboce o gráfico.g (x) = x + sen x
Esboce o gráfico.y = cos (x)/(2)
Esboce o gráfico.y = x sen (1)/(x)