Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 16b

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função c o s - 5 4 π .

Passo 1

Como cosseno é uma função par temos:

c o s - 5 4 π = c o s 5 4 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

c o s 5 4 π = c o s - 3 4 π + 2 π = c o s - 3 4 π = c o s 3 4 π

Logo:

c o s - 5 4 π = c o s 5 4 π = c o s 3 4 π

Passo 3

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

c o s - 5 4 π = c o s 3 4 π = - 2 2

Resposta

Portanto, c o s - 5 4 π = - 2 2 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache, com aproximação de 1 grau, a medida do ângulo entre as retas com as inclinações 3 2 e 1 4 .
Defina a função fog e determine o seu domínio, para f x = c o s e cx e g x = 2 x
Defina a função fog e determine o seu domínio, para f x = t gx e g x = x 2
Para que valores de t em [ 0,2π ) temos c o t g ( t ) indefinida.
Para que valores de t em [ 0 ,2 π ] temos c o s e c ( t ) indefinida.