21. Use o polinômio de Maclaurin para a função definida por para calcular o valor de com precisao até a quarta casa decimal. Compare o resultado com o do exercício 20.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para encontrarmos o valor do , para isso basta percerber que precisamos substituir o valor de por algum número que será determinado, na expressão que representa o polinômio de Maclaurin para a função dada.
Passo 2
Podemos calcular o valor de da seguinte maneira:
Então, . A partir dái obtemos que .
Passo 3
Sendo assim, o polinômio de Maclaurin para a função , é dado por:
Passo 4
Como , podemos substituir no polinômio acima para encontrar o valor desejado:
No enunciado ele fala em 4 casas decimais de precisao, então .
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.8f(x) = raiz(x); a = 4; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.10.f(x) = ln(x + 2); a = -1; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.4f(x) = tg x; a = 0; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.9f(x) = ln(x); a = 1; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.1f(x) = 1 / (x - 2); a = 1; n = 3 .