23. Use o valor do Exercício 22 para encontrar um valor aproximado de e estime o erro.
Passo 1
Para resolver está questão devemos utilizar alguns artifícios matemáticos para adequar a expressão dentro da integral com um outra expressão que vai facilitar os nossos cálculos.
Passo 2
Sendo assim, da questão 22 podemos escrever que:
Fazendo teremos:
Passo 3
Então:
Passo 4
O erro pode ser estimado por:
Resposta
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Ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a e para a função definida pela equação dada.f(x) = (1 + x)^(3/2), a = 0, n = 3
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.6f(x) = cosh(x); a = 0; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.2.f(x) = e^(-x); a = 0; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.7f(x) = senhx; a = 0; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.5f(x) = sen(x); a = pi / 6; n = 3 .