Enunciado

Use as regras na Tabela 5.4 e as Equações 1-3 para calcular as integrais dos Exercícios 41-50.

44. ∫ 0 2 t - 2 d t

Passo 1

Então galera, utilizando a propriedade da soma e diferença de integrandos, teremos o seguinte:

∫ 0 2 t - 2 d t = ∫ 0 2 t d t - 2 ∫ 0 2 d t

Agora basta que encontremos os resultados das integrais para, em seguida, substituirmos os intervalos de integração, ok? Let’s go!

Passo 2

Para a primeira integral, teremos:

∫ 0 2 t d t = t ² 2 0 2 = 1

Para a segunda integral, teremos:

2 ∫ 0 2 d t = 2 t 0 2 = 2

Sendo assim, temos:

∫ 0 2 t - 2 d t = 1 - 2 = - 1

Resposta

∫ 0 2 t - 2 d t = - 1

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Prove que o Teorema 5.6.7 é válido para a ordenação dada: cba (Teorema dado no livro).