Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 1e
- A função dada é integrável? Justifique.
e)
Passo 1
A função só é integrável se, f(x) for contínua no intervalo [a,b] ou se for descontínua em um número finito de pontos.
Como sei se é contínua?
Uma função é contínua quando eu consigo desenhar no papel o gráfico sem ter que tirar o lápis do papel. Em outras palavras, dado um intervalo, eu não tenho nenhum ponto que não satisfaça a equação (divisões por zero, tangente de .
Passo 2
Gráfico da função:
Para essa questão, f(x) não é contínua no ponto oscila rapidamente e não converge para 0.Além disso, , sen x é limitada porque está entre -1 e 1. Sendo assim , como a função é descontínua em apenas um ponto , ela é integrável.
Resposta
É integrável, pois é limitada e descontínua apenas em x = 0.
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