- A função dada é integrável? Justifique.
g)
Passo 1
A função só é integrável se, f(x) for contínua no intervalo [a,b] ou limitada e descontínua em um ponto.
Como sei se é contínua?
Como sei se é limitada?
Uma função é contínua quando eu consigo desenhar no papel o gráfico sem ter que tirar o lápis do papel. Em outras palavras, dado um intervalo, eu não tenho nenhum ponto que não satisfaça a equação (divisões por zero, tangente de .
Eu sei que uma função é limitada quando eu aplico o limite e o limite não é o mesmo valor quando substituo o ponto.
Passo 2
Gràfico da função:
Para essa questão, f(x) é descontínua pois eu tenho três funções e tiro o lápis do papel quando desenho no ponto x = 0, é limitada também, pois
Resposta
Sim, é integrável, pois é limitada e descontínua em x = 0.