Use a relação de recorrência e P0(x)=1, P1(x)=x para os próximos cinco polinômios de Legendre.
Passo 1
A relação de concorrência pode ser escrita como:
Como pede o exercício, iremos substituir os valores de k, sendo, k=1, k=2, k=3, k=4 e k=5.
Passo 2
Vamos substituir:
P/ k=1:
Logo,
Vamos fazer o mesmo para os outros 4 valores de k:
P/ k=2
Logo,
P/ k=3
Logo,
P/ k=4
Logo,
P/ k=5
Resposta
Para k=1,
Para k=2,
Para k=3,
Para k=4,
Para k=5,