Os polinômios de Legendre são gerados pela fórmula de Rodrigues*. Verifique isso para n=0, 1, 2 e 3.
Passo 1
Nós temos a seguinte fórmula:
Vamos encontrar o valor de P(x) para n=0, 1, 2 e 3.
Passo 2
Para n=0,
Logo,
Para n=1,
Logo,
Para n=2,
Para n=3, temos:
Logo, temos que
Resposta
Para n=0,
Para n=1,
Para n=2,
Para n=3,