Use os resultados do exercício 47 para derivar as funções dos exercícios de 48 a 51. 49. h(x) = (3x + 2)^2 * (x^2 - 1) Passo 1Resultado do exercício 47: ϕ ' x = f x ˙ g x h ' x + f x g ' x h x + f ' x ⋅ g x ⋅ h x Precisa de três funções, mas só temos duas: 3 x + 2 2 e ( x 2 - 1 ) , e agora ? Calma aí, que vou solucionar esse problema num passe de mágica: h x = ( 3 x + 2 ) ( 3 x + 2 ) ( x 2 - 1 ) Então aplicando essa fórmula: h ' x = 3 x + 2 3 x + 2 x 2 - 1 ' + 3 x + 2 3 x + 2 ' x 2 - 1 + ( 3 x + 2 ) ' ( 3 x + 2 ) ( x 2 - 1 ) h ' x = 3 x + 2 3 x + 2 2 x + 3 x + 2 3 x 2 - 1 + ( 3 ) ( 3 x + 2 ) ( x 2 - 1 ) Colocando 3 x + 2 em evidência: f ' ( x ) = x 2 + 3 [ 2 x - 5 3 + 2 3 x + 2 ] + ( 2 x ) ( 6 x 2 + 4 x - 15 x - 10 ) Fazendo as multiplicações: f ' ( x ) = x 2 + 3 [ 6 x - 15 + 6 x + 4 ] + ( 12 x 3 + 8 x 2 - 30 x 2 - 20 x ) f ' ( x ) = x 2 + 3 ( 12 x - 11 ) + ( 12 x 3 - 22 x 2 - 20 x ) f ' x = 12 x 3 - 11 x 2 + 36 x - 33 + ( 12 x 3 - 22 x 2 - 20 x ) f ' x = 24 x 3 + 33 x 2 + 16 x - 33 Resposta f ' x = 24 x 3 + 33 x 2 + 16 x - 33 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a derivada.y = e^(-3x) * (cos(3x) - sen(3x))Calcule o limite:underset(x - - pi // 6)(lim) sqrt(1 + cos (pi * c o s s e c (x)))Calcule o limite:underset(x - 0)(lim) s e n ((pi + t g (x))/(t g (x) - 2 sec (x)))Calcule o limite:underset(t - 0)(lim) t g (1 - (s e n ( t ))/(t))Calcule o limite:underset(theta - 0)(lim) cos ((pi * theta)/(s e n (theta)))Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.3 - 27Ver exercício 2.5 - 38