Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 27
Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção.
27.
Passo 1
Agora, se liga, se tem uma divisão de funções,então, você irá usar a regra do quociente pra derivar:
´´o segundo vezes a derivada do primeiro menos o primerio vezes derivada do segundo dividido pelo segundo ao quadrado´´ .
Na nossa questão,
Derivando:
Agora é só fazer essas multiplicações:
Resposta
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Calcule a derivada segunda.y = x^3 + 2 x - 3
Seja y = x 2 , onde x = x t é uma função derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d 2 y d t 2 = 2 d x d t 2 + 2 x d 2 x d t 2
Suponha que y = y r seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d r r 2 + r d y d r = 2 r + 1 d y d r + r 2 + r d 2 y d r 2
Seja y = e^x cos x . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 2 (d y)/(d x) + 2 y = 0 .
Calcule a derivada segunda.x = e^t cos t