Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.5 - Ex. 31
Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva:
Passo 1
Nós temos a função
Passo 2
- Nosso primeiro passo é calcular o domínio. Como nossa raiz pode assumir qualquer valor, nosso domínio são os reais.
- Agora precisamos achar os interceptos. Intercepto : ; intercepto : , então: ou .
- , então a curva é simétrica no eixo .
- Não há assíntotas.
- Encontrando os intervalos de crescimento e decrescimento:
- Como a função cresce depois decresce, há um valor de máximo local em .
- Achando concavidades e pontos de inflexão por meio da derivada segunda:
- Esboço da função:
Sendo assim, cresce em , e decresce em .
para , e para ou , assim tem concavidade para cima em , e concavidade para baixo em e em . Há ponto de inflexão em , que é quando a derivada trocada o sinal.
Passo 3
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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