Use o roteiro desta seção para esboçar o gráfico da curva. No passo , ache uma equação para a assíntota oblíqua.

Domínio

Nossa função está definida em todos os pontos, exceto em . Dessa forma, nosso domínio é o conjunto de números reais exceto .

Intersecções com os eixos

No eixo , a intersecção ocorre quando . Nossa função intercepta o eixo em .

Solucionando a equação, temos

Dessa forma, nossa função intercepta o eixo em

Simetria

Não há simetria no gráfico.

Assíntotas

O gráfico não possui assíntotas horizontais. Isso ocorre pois quando o limite não existe. Em compensação, quando calculamos o limite

Dessa forma, em temos uma assíntota vertical.

Resolvendo o limite

Então a reta é a equação da assíntota oblíqua.

Intervalos de crescimento e decrescimento

Derivando a função, temos

Como , quando quando está decrescendo em e e crescendo em

Valores de máximo e mínimo locais

É ponto de mínimo local

Não há ponto de máximo local

Concavidade e ponto de inflexão

Tirando a segunda derivada da função, temos

Dessa forma, como se possui concavidade para cima em e concavidade para baixo em

Possui ponto de inflexão em

Esboço da curva

Podemos então esboçar graficamente a curva