Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 60
- Se
Use um sistema de computação algébrica para encontrar uma expressão para .
- Use a expressão da parte (a) para fazer na mesma tela um gráfico de , e .
Use um sistema de computação algébrica para encontrar uma expressão para .
Passo 1
Falaa... tudo bem??
Nessa questão foi dada a função:
E vamos usar algum programa pra encontrar a expressão para a inversa .
É só jogar no programa e pedir pela inversa mesmo.
Depois vamos plotar numa mesma tela os gráficos de , e .
Passo 2
-
Utilizando o Derive, podemos encontrar
Onde
E
Porém, como
Então esta expressão da função inversa só está definida no intervalo
O software Mapple nos dá o restante da solução
Onde
E está definida no intervalo
Passo 2
- Esboçando em um software, ficamos com
Repara que ele não pediu o esboço dessas curvas a toa.
Podemos notar que o gráfico da fun��ão inversa é o gráfico da função, espelhado em relação à reta
Resposta
Onde
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