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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 45c

Determine expressões mais simples para as quantidades nos Exercícios 43-46.

45. c) ln ⁡ ( e - x 2 - y 2 )

Passo 1

Usando a propriedade da potenciação, podemos tombar o expoente fazendo com que ele multiplique todo o logaritmo, olha só:

ln ⁡ ( e - x 2 - y 2 ) = - x 2 - y 2 . ln ⁡ e

E como ln ⁡ e = 1 :

∴ ln ⁡ ( e - x 2 - y 2 ) =   - x 2 - y ²

Resposta

ln ⁡ ( e - x 2 - y 2 ) =   - x 2 - y ²

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Faça um esboço do gráfico da função dada.g (x) = arctan 2 x
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