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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 14

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

14 -

∫ x 2 - 4 x d x

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 58 da página 631.

∫ x 2 - a 2 x d x =   x 2 - a ² - asec - 1 ⁡ x a + C

Primeiramente vamos descobrir o valor de a, comparando as os valores de dentro da raiz, verifique:

x 2 - a 2 = x 2 - 4 ; - a 2 = - 4 + x 2 - x 2 = a 2 = 4 ; a =   4 ; a = 2

Substituindo na fórmula temos:

∫ x 2 - 4 x d x =   x 2 - 2 ² - 2   sec - 1 ⁡ x 2 + C

Organizando:

∫ x 2 - 4 x d x =   x 2 - 4 - 2  sec - 1 ⁡ x 2 + C

Resposta

x 2 - 4 - 2  sec - 1 ⁡ x 2 + C

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