Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 20
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
20.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é:
Qual função que quando é derivada resulta em ? De acordo com o que estudamos, esse resultado é:
Utilizando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, guys! ;)
Resposta
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A aceleração de uma partícula que se move de um lado para o outro em uma reta é a = d 2 s d t 2 = π 2 cos π tm / s 2 para qualquer t . Se s = 0 e v = 8m / s quando t = 0 , determines quando t = 1s .
(Continuação do Exemplo 10.)Demonstre por meio do cálculo da integral na expressão 1 1 / 60 - 0 ∫ 0 1 / 60 V m a x sin 120 π t d t que o valor médio de V = V m a x sin 120 π t sobre um ciclo compl
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