Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 28
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
28.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é a seguinte:
Essa integral é uma integral tabelada, galera! Utilizando a tabela 5.2.1 da página 324 do Anton, temos que o resultado dessa integral é:
Aplicando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
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Nos exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida, usando o segundo teorema fundamental do cálculo.
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Nos Exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida usando o segundo teorema fundamental do Cálculo. ∫ 0 π 2 tan 2 1 2 x + sec 2 1 2 x d x