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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 26

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

26 -

∫ cos ⁡ θ 2 cos ⁡ 7 θ   d θ  

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 69c da página 631.

∫ cos ⁡ a θ cos ⁡ b θ =   s e n   a - b θ 2 ( a - b ) + s e n a + b θ 2 a + b + C

Dado:

a = 1 2   b = 7

Substituindo na fórmula temos:

∫ cos ⁡ θ 2 cos ⁡ 7 θ   d θ   = s e n   1 2 - 7 θ 2 1 2 - 7 + s e n 1 2 + 7 θ 2 1 2 + 7 + C

Organizando:

Dado: m.m.c (2,1) = 2

∫ cos ⁡ θ 2 cos ⁡ 7 θ d θ   : s e n   1 - 14 2 θ 2 1 - 14 2 + s e n 1 + 14 2 θ 2 1 + 14 2 + C = s e n   - 13 2 θ 2 - 13 2 + s e n 15 2 θ 2 15 2 + C = - - s e n 13 θ 2 13 + s e n 15 θ 2   15 + C

Assim:

s e n 13 θ 2 13 + s e n 15 θ 2   15 + C

Resposta

s e n 13 θ 2 13 + s e n 15 θ 2   15 + C

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