Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 7
5-10 Encontre a área sob a curva acima do intervalo dado.
. ;
Passo 1
A área de uma região, que é delimitada por uma função e por intervalo, é dado por uma integral.
A área da região dessa questão é dada por:
Vou apenas ajeitar essa expressão da área:
Passo 2
Vamos antes de fazer a integral definida, calcular a integral indefinida:
Passo 3
Agora vamos calcular a integral definida, pegando a anti derivada .
Então a área da região é:
Não se esqueça do , que colocamos na frente hein:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que F ( x ) seja uma primitiva de f x = s e n x x , com x0 . Expresse ∫ 1 3 s e n 2 x xd x em termos de F.
Determine a ∫ 0 1 f x d x =3 Determine a integral de ∫ - 1 0 f x d x , se f é par.
Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável. f x = x - 4 , a = 4 ,b = 8 e c = 5
Demonstre que se f for ímpar, ∫ - a a f x d x = 0
Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável. f x = s e n x , a = 0 ,b = π e c = π