Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 8
5-10 Encontre a área sob a curva acima do intervalo dado.
8. ;
Passo 1
A área de uma região, que é delimitada por uma função e por intervalo, é dado por uma integral.
A área da região dessa questão é dada por:
Passo 2
Vamos antes de fazer a integral definida, calcular a integral indefinida:
Passo 3
Agora vamos calcular a integral definida, pegando a anti derivada .
Então a área da região é:
Resposta
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Nos exercícios 71 a 74, calcule a derivada.73) (d)/(d x) int_x^(x^2) (1)/(t) d t x0
Teste o resultado do item a) com f (x) = s e n x e a = (pi)/(2)
Mostre que se F é contínua, então int_0^1 f (x) d x = int_0^1 f (1 - x) d x
Usando substituição, verifique a equação int_a^b f (x) d x = int_(a - c)^(b - c) f (x + c) d x
Determine a int_0^1 f (x) d x = 3 Determine a integral de int_(- 1)^0 f (x) d x , se f é ímpar.